HÌnh đại diện 56725 Đậu Minh Tiến
LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH
Bởi 56725 Đậu Minh Tiến - Thứ sáu, 21 Tháng sáu 2013, 10:22 PM
 

LỜI NÓI ĐẦU

Chúng tôi viết cuốn tài liệu này với mong muốn giúp các em học sinh chuẩn bị tốt kiến thức và tự tin bước vào phòng thi. Hy vọng rằng cuốn tài liệu sẽ mang đến sự thiết thực cũng như hiệu quả và là “chiếc chìa khoá vàng mở cánh cửa trường đại học ước mơ của các em”.

Cuốn tài liệu gồm 2 phần:

· Phần 1: Tổng hợp kiến thức lý thuyết, dạng bài tập, công thức tính nhanh.

· Phần 2: Giới thiệu 30 đề thi tiêu biểu được biên soạn theo cấu trúc đề thi của Bộ GD&ĐT ( có đáp án).

+ Từ đề số 1 đến đề số 5: ở mức độ 1 (Dành cho HS TB khá)

+ Từ đề số 6 đến đề số 10: ở mức độ 2 (Dành cho HS Khá)

+ Từ đề số 11 đến đề số 15: ở mức độ 3 (Dành cho HS Khá- Giỏi)

+ Từ đề số 16 đến đề số 25: ở mức độ 4 (Dành cho HS Giỏi - XS )

+ Từ đề 26 đến đề 30: là những đề thi tổng hợp (Dành cho HS xuất sắc)

Hãy chạy đua với thời gian”, chắc chắn các em sẽ thành công!

Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh được sai xót, lỗi chính tả mong có sự góp ý chân thành từ các em học sinh và quý thầy cô!

Mọi góp ý, thắc mắc xin gửi về: nhatminh082008@gmail.com

Điện thoại: 0982.477.678 or 0947.567.988

Trân trọng cảm ơn!

Tác giả

PHẦN MỘT : LÍ THUYẾT

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC

A. Lí thuyết chung

I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CON LẮC LÒ XO:

1. Phương trình dao động: x = Acos( w t + j )

2. Vận tốc tức thời: v = x’ = - w Asin( w t + j ) = w Acos( w t + j + )

trong dao động điều hoà, vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian cùng tần số với dao động nhưng sớm pha hơn là .

3. Gia tốc tức thời: a = x” = - w 2 Acos( w t + j ) = - w 2 x

gia tốc biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ nhưng luôn ngược pha.

Suy ra biểu thức của gia tốc tức thời cũng được viết lại: a = w 2 Acos( w t + j ± p )

4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:

a. Tần số góc: ;

b. Tần số: : Là số dao động toàn phần thực hiện trong thời gian 1 giây;

c. Chu kì: : là thời gian để một vật dao động điều hoà thực hiện đúng một dao động toàn phần;

d. Pha dao động: là đại lượng trung gian cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t;

e. Pha ban đầu: (rad): là đại lượng trung gian cho phép ta xác định trạng thái dao động ban đầu của vật (t = 0).

5. Phương trình biểu diễn mối liên hệ các đại lượng trong dao động điều hoà độc lập với thời gian.

6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:

a. Lực đàn hồi: là lực xuất hiện khi vật bị biến dạng, và có xu hướng lấy lại kích thước và hình dạng ban đầu (khi chưa bị biến dạng); Lực đàn hồi không phải là nguyên nhân gây ra dao động điều hoà.

Biểu thức tính độ lớn của lực đàn hồi: F = k

b. Lực hồi phục (lực kéo về): Là lực xuất hiện khi vật rời khỏi vị trí cân bằng, có xu hướng đưa vật về vị trí cân bằng; Lực phục hồi (lực kéo về) là nguyên nhân gây ra dao động điều hoà của vật.

Biểu thức tính lực hồi phục: F = - kx

Lưu ý: + Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng;

+ Lực phục hồi có thể tính bởi công thức của định luật II Newton.

lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng.

Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi cũng chính là lực hồi phục

B. Các dạng bài tập thường gặp

DẠNG 1 : VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

* Phương pháp :

Viết phương trình dao động dưới dạng: x = Acos( w t + j ).

* Tìm w : + w = , với D lo là độ dãn của lò xo ở VTCB (lò xo treo thẳng đứng).

+ w = , với amax = w 2 A khi vật tại vị trí biên;

vmax = w A khi vật tại vị trí cân bằng;

* Tìm A: + Từ hệ thức độc lập: x2 + A =

+ Từ biểu thức: A = với L là chiều dài quỹ đạo.

+ Từ điều kiện đầu của bài toán t = 0: =?

+Đối với con lắc lò xo thì A = ;

+Sử dụng các công thức về vận tốc, gia tốc: A = ; A =

* Tìm j : + Từ điều kiện đầu của bài toán t = 0: =?

Lưu ý: trong một vài trường hợp ta tìm j theo những tính chất riêng theo yêu cầu của đề bài, tuỳ từng trường hợp cụ thể.

Các trường hợp đặc biệt thường gặp: t = 0

Trạng thái dao động ban đầu ( t= 0)

x

v

j (rad)

Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

0

+

-

Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

0

-

Vật ở biên dương

A

0

0

Vật ở biên âm

-A

0

p

Vật qua vị trí có x = theo chiều dương

+

-

Vật qua vị trí có x = theo chiều âm.

-

Vật qua vị trí có x = - theo chiều dương

-

+

-

Vật qua vị trí có x = - theo chiều âm.

-

-

Vật qua vị trí có x = theo chiều dương

+

-

Vật qua vị trí có x = theo chiều âm.

-

Vật qua vị trí có x = - theo chiều dương

-

+

-

Vật qua vị trí có x = - theo chiều âm.

-

-

Vật qua vị trí có x = theo chiều dương

+

-

Vật qua vị trí có x = theo chiều âm.

-

Vật qua vị trí có x = - theo chiều dương

-

+

-

Vật qua vị trí có x = - theo chiều âm.

-

-

*Lưu ý: + Khi xác định j ta thường sử dụng đường tròn lượng giác để xác định chính xác, trong các trường hợp điều kiện đầu vật không đi qua vị trí biên thì cần chú ý đến dấu của vận tốc để xác định j .

+ ta có mối liên hệ giữa hàm sin và hàm cos như sau:

cos a = sin( a + ) và sin a = cos( a - )

Giaù trò caùc haøm soá löôïng giaùc cuûa caùc cung (goùc ) ñaëc bieät (ta neân söû duïng ñöôøng troøn löôïng giaùc ñeå ghi nhôù caùc giaù trò ñaëc bieät)

Goùc

Hslg

00

300

450

600

900

1200

1350

1500

1800

3600

0

p

2 p

sin a

0

1

0

0

cos a

1

0

-1

1

tan a

0

1

kxñ

-1

0

0

cot a

kxñ

1

0

-1

kxñ

kxñ

Sơ đồ góc cung lượng giác thu gọn.

--------------------**----------------

DẠNG 2: VẬN TỐC, GIA TỐC VÀ LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

* Phương pháp :

Cho phương trình dao động: x = Acos( w t + j ).

1. Vận tốc tức thời: v = - w Asin( w t + j ).

+ vmax = w A x = 0: Vật qua vị trí cân bằng

+ vmin = 0 x = ± A: Vật ở hai vị trí biên.

2.Gia tốc tức thời : a = - w 2 Acos( w t + j ) = - w 2 x

+ amax = w 2 A x = ± A: Vật ở hai vị trí biên.

+ amin = 0 x = 0: Vật qua vị trí cân bằng.

3.Hệ thức độc lập với thời gian: x2 + = A2 v = ± w

* Lưu ý:

+ Vận tốc có giá trị dương khi vật chuyển động theo chiều dương của quỹ đạo, và vận tốc có giá trị âm khi vật chuyển động ngược chiều dương.

+ Trạng thái chuyển động nhanh dần thì a.v > 0; trạng thái chuyển động chậm dần thì a.v < 0.

+ Khi xác định thời điểm vật đi qua một vị trí bất kì, ta cần chú ý đến giá trị k để thoả mãn t ≥ 0.

--------------------**----------------

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI CỦA CON LẮC LÒ XO

TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG.

* Phương pháp :

1. Đối với con lắc nằm ngang:

a. Khi chọn chiều dương là chiều dãn của lò xo: l = lo + x

b. Khi chọn chiều dương là chiều nén của lò xo: l = lo – x

Hệ quả: lmax = lo + A; lmin = lo– A với lo > A

Trong đó lo là chiều dài tự nhiên của lò xo và A là biên độ dao động của vật.

2. Đối với con lắc treo thẳng đứng:

a. Khi chọn chiều dương hướng xuống: l = lo + D l + x

b. Khi chọn chiều dương lên: l = lo + D l – x

Hệ quả: lmax = lo + D l + A; lmin = lo+ D l – A với lo > A

Trong đó: D l là độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.

3. Hệ quả: lmax – lmin = 2A A = hay lmax = lmin + 2A.

* Lưu ý: + Khi xác định vị trí của vật mà chiều dài lò xo dài l nào đó, nếu ta sử dụng công thức xác định chiều dài tại thời điểm t thì cần phải chọn chiều dương, trong điều kiện không cần thiết, ta sử dụng trực quan để tìm .

+ Cần chú ý khi bài toán yêu cầu tìm giá trị của một đại lượng và độ lớn của một đại lượng.

--------------------**----------------

DẠNG 4 : LỰC ĐÀN HỒI - LỰC PHỤC HỒI (lực kéo về)

* Phương pháp :

1. Lực đàn hồi:

a. Định nghĩa: Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi vật bị biến dạng, có xu hướng lấy lại kích thước và hình dạng ban đầu của vật.

+ Biểu thức tính độ lớn của lực đàn hồi: F = k D l .

+ Lực đàn hồi có hướng ngược với hướng biến dạng của vật.

* Lưu ý: Lực đàn hồi không gây ra dao động điều hoà.

b. Biểu thức tính độ lớn của lực đàn hồi của con lắc lò xo.

* Đối với con lắc nằm ngang: F = k

Hệ quả: + Fmax = kA, vật tại vị trí biên (x = ±A)

+ Fmin = 0, vật tại vị trí cân bằng (x = 0)

*Đối với con lắc treo thẳng đứng:

+ Trường hợp chọn chiều dương hướng xuống: F = k( D l +x)

+ Trường hợp nếu chọn chiều dương hướng lên: F = k( D l -x)

Hệ quả: + Fmax = k( D l + A), vật tại vị trí biên dưới.

+ Fmin =

II. Lực phục hồi (lực kéo về):

a. Định nghĩa: Lực phục hồi là lực xuất hiện khi vật bị lệch ra khỏi vị trí cân bằng và có xu hướng đưa vật trở về vị trí cân bằng.

+Biểu thức tính lực đàn hồi: F = - kx.

+ Lực phục hồi gây ra dao động điều hoà.

+ Lực phục hồi luôn luôn có hướng về vị trí cân bằng.

b. Lưu ý: + Có thể tính lực phục hồi bằng định luật II Newton.

+ Khi tìm các đại lượng k, F, W thì đơn vị các đại lượng nên đưa về đơn vị cơ bản của hệ SI: khối lượng (kg), chiều dài (m)…

--------------------**----------------

DẠNG 5 : XÁC ĐỊNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ M ĐẾN N TRÊN QUỸ ĐẠO

* Phương pháp:

- Cách 1: Sử dụng phương trình dao động điều hoà:

+ Lấy lại gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí M theo chiều từ M đến N.

+ Viết lại phương trình dao động của vật;

+ Giải phương trình x = xN để tìm t và chọn thời gian ngắn nhất.

* Lưu ý 1: Đây là phương pháp tối ưu cho làm tự luận, tuy nhiên, đối với làm trắc nghiệm thì tương đối phức tạp nên khó có thể thực hiện trong thời gian ngắn một cách chính xác, để áp dụng làm trắc nghiệm một cách nhanh, nhạy, chính xác thì cần sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều - sẽ đề cập sau này.

- Cách 2: Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

* Lưu ý 2: Đây là phương pháp tối ưu cho làm bài trắc nghiệm, phương pháp này dựa trên mối liên hệ giữa dao động điều hoà và hình chiếu của chuyển động tròn đều. tuy nhiên, khi làm bài tự luận thì học sinh khó trình bày một cách chặt chẽ.

a

M

N

- Chất điểm chuyển động tròn đều đúng một vòng thì hình chiếu của nó lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo thực hiện đúng một dao động toàn phần. Do vậy chu kì dao động điều hoà của hình chiếu chính là chu kì chuyển động của chất điểm.

+Xác định góc quay j của vector nối tâm O và điểm M trong chuyển động tròn đều;

+ Thời gian để vật đi từ M đến N được xác định bởi công thức:

tmin = , với T = tmin = (s)

MỘT SỐ GIÁ TRỊ THƯỜNG GẶP

Vị trí vật chuyển động

a

t

Vị trí vật chuyển động

a

t

rad

độ

rad

độ

A « -A

p

180

T

- «

90

T

- A «

60

T

- «

120

T

0 « ±A

90

T

«

15

T

«

30

T

«

30

T

Trên đây chỉ là một số giá trị thường gặp, cần thiết lập thêm nhiều giá trị cần thiết, để dễ

dàng khi làm trắc nghiệm.

--------------------**----------------

DẠNG 6 : NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

* Phương pháp :

+ Động năng của vật: Wđ = mv2 = m w 2 A2sin2( w t + j )

+ Thế năng đàn hồi: Wt = kx2 = A2cos2( w t + j )

+Cơ năng toàn phần của hệ: W = Wđ + Wt = kA2 = m w 2 A2.

* Lưu ý 1 : + Tại vị trí cân bằng, động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng toàn phần;

+ Tại vị trí biên thì thế năng đàn hồi đạt giá trị cực đại và bằng cơ năng toàn

phần.

Hệ quả 1 : + Wđ = W sin2( w t + j ); Wt = W cos2( w t + j )

+ W = Wđmax = m = m w 2 A2: Khi vật ở vị trí cân bằng

= Wtmax = kA2: Khi vật ở vị trí biên;

* Lưu ý2 : + Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hoàn với tần số f’ = 2f;

chu kì T’ = và tần số góc w ’ = 2 w

+ Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí là 4 lần (không tính vị trí biên).

* Lưu ý 3: - Tại vị trí có Wđ = nWt ta có:

+ Toạ độ: (n + 1). kx2 = kA2 < x = ±

+ Vận tốc: . mv2 = m w 2 A2 < v = ± w A

- Tại vị trí có Wt = nWđ ta có:

+ Toạ độ: . kx2 = kA2 < x = ± A

+ Vận tốc: (n + 1) . mv2 = m w 2 A2 < v = ±

CÁC GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT THƯỜNG GẶP

Trạng thái

toạ độ

vận tốc

Động năng bằng thế năng:

x = ±

v = ±

Động năng bằng hai lần thế năng

x = ±

v = ± w A

Động năng bằng ba lần thế năng

x = ±

v = ±

Thế năng bằng hai lần động năng

x = ± A

v = ±

Thế năng bằng ba lần động năng

x = ±

v = ±

A

* Lưu ý 4: Học sinh tiếp tục thực hiện thêm nhiều giá trị đặc biệt nữa để tiện trong khi làm các câu trắc nghiêm.

Hệ quả 2: Tại vị trí x = ± thì động năng bằng thế năng, từ hình vẽ, ta suy ra, cứ sau thời gian T tiếp theo thì động năng và thế năng tiếp tục bằng nhau.

Hay nếu xét về pha dao động thì ta có thể tính được tại các thời điểm mà động năng bằng thế năng là:

w t + j = + k

*Lưu ý 5: Với cách chứng minh như thế, ta có thể liên hệ với năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch dao động mà ta gặp ở sau (không cần chứng minh lại).

----------**----------

DẠNG 7: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ CỦA LÒ XO GHÉP

* Phương pháp :

a. Ghép nối tiếp:

b. Ghép song song:

+ độ cứng :

+ Chu kì : T2 =

+ độ cứng : k = k1 + k2

+ Chu kì :

c. Ghép khối lượng: m = m1 + m2 T2 =

*Lưu ý 6 : Giả sử có một lò xo có độ cứng ko có chiều dài lo được cắt thành n lò xo ngắn có

độ dài bằng nhau, khi đó độ cứng và chiều dài của lò xo thành phần là: k = nko và l =

--------------------**----------------

DẠNG 8 . CON LẮC ĐƠN

* Phương pháp :

1. Phương trình li độ góc : a = a o cos( w t + j ) (rad)

2. Phương trình li độ dài : s = socos( w t + j )

3. Phương trình vận tốc dài : v = s’ = - w sosin( w t + j ) = w socos( w t + j + )

Hệ quả 1 : + vận tốc tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian cùng tần số với li độ dài,

nhưng sớm pha hơn li độ là (rad)

+ vmax= w so : khi vật qua vị trí cân bằng ; vmin = 0 khi vật ở vị trí biên.

4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến : at = s’’ = - w 2 socos( w t + j ) = - w 2 s

Hệ quả 2 : + gia tốc tiếp tuyến tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian, cùng tần số

nhưng ngược pha so với li độ.

+ amax= w 2 so :khi vật ở vị trí biên ; amin = 0 khi vật qua vị trí cân bằng

Với s = a l và so = a o l

5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:

a. Tần số góc: w =

b. Tần số: f =

c. Chu kì: T = 2 p

d. Pha ban đầu: j

* Lưu ý 1 : Tìm j hoàn toàn tương tự như ở con lắc lò xo.

6. Các hệ thức độc lập với thời gian:

* Lưu ý 2:

7. Lực hồi phục:

* Đ/n : Lực hồi phục: Fhp = m s , luôn hướng về vị trí cân bằng, gây ra dao động điều hoà.

Hệ quả 3: + Fmax = m so: vật ở vị trí biên;

+ Fmin= 0: vật ở vị trí cân bằng.

8. Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc đơn.

+ Động năng của vật: Wđ = mv2 = m w 2 sin2( w t + j )

+ Thế năng trọng trường: Wt = mgl(1 - cos a ) = m s2 = m cos2( w t + j )

+Cơ năng toàn phần của hệ: W = Wđ + Wt = m = const

* Lưu ý 3 : + w 2 =

+ Động năng và thế năng luôn chuyển hoá qua lại cho nhau, mà khi động năng tăng thì thế

năng giảm và ngược lại.

+ Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hoàn với tần số f’ = 2f; chu kì T’ =

và tần số góc w ’ = 2 w

9. Vận tốc và lực căng trong dao động điều hoà của con lắc đơn.

+ Vận tốc: v = ± = ±

+ Lực căng dây: T = mg(3cos a - 2cos a o )

10. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:

a. Sự phụ thuộc của chu kì dao động vào chiều dài con lắc: T1, l1 và T2, l2 lần lượt là chu kì của con lắc ở nhiệt độ t1 và t2.

Ta có: ; Với va ̀

, với l0 là chiều dài dây treo ở 00C; là hệ số nở dài của dây treo con lắc

độ-1 hay K-1).

Vì nên ta sử dụng công thức gần đúng:

= , với D t = t2 – t1 Þ

* Độ biến thiên chu kì: = .

+ Nếu thì con lắc dao động chậm lại (chu kì tăng)

+ Nếu thì con lắc dao động nhanh hơn (chu ki ̀ giảm) .

* Thời gian chạy nhanh hay chậm của đồng hồ quả lắc sau 1 ngày đêm ( 24 h = 8,64.104 s)

+ Số dao động con lắc thực hiện được trong 1 ngày đêm ở nhiệt độ t2 :

N = » .104

+ Thời gian nhanh hay chậm trong một ngày:

Þ

b. Sự phụ thuộc của chu kì vào gia tốc trọng trường:

* Ảnh hưởng của độ cao đối với chu kì

+ Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mặt đất:

Gọi To, go và T, g là chu kỳ, gia tốc trọng trường ở mặt đất và ở độ cao h, ta có:

Trong đó G, M, R: Hằng số hấp dẫn, khối lượng , bán kính trái đất

Þ ; do h < < R Þ Þ g go(1- 2 )

+ Chu kỳ T ở độ cao h: = Þ T =

+ Biến thiên của chu kì : = hay

* Ảnh hưởng của độ sâu h đối với chu kì

+ Gia tốc trọng trường ở độï sâu h so với mặt đất: Gọi M’: Khối lượng của trái đất

kể từ độ sâu h vào tâm, ta có:

Þ ; với go =

Þ g = go : Gia tốc trọng trường ở độ sâu h.

h

+ Chu kỳ T ở độ sâu h:

, vì h << R

Û T

+ Biến thiên của chu kì: Hay

: Gia tốc trọng trường ở độ sâu h.

c. Nếu thì T2 =

nếu thì T2 =

d. Trong trường hợp con lắc chịu tác dụng của các lực lạ, thì ta cần chú ý đến gia tốc biểu

kiến (gia tốc hiệu dụng) đóng vai trò như gia tốc trọng trường trong biểu thức tính chu kì

của con lắc đơn. Các trường hợp đặc biệt thường gặp:

+ Trường hợp 1: cùng hướng cùng hướng ghd = g + a

+ Trường hợp 2: ngược hướng ngược hướng ghd = g - a

+ Trường hợp 3: = g2 + a2 hay ghd =

Khi đó chu kì của con lắc đơn được xác định bởi biểu thức: Thd = 2 p

* Lưu ý:

- Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực quán tính egg

Gia tốc pháp tuyến:

+ Lực quán tính: , độ lớn F = ma egg

+ Chuyển động nhanh dần đều ( có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều

+ Lực điện trường: , độ lớn F = | q | E; Nếu q > 0 Þ ; còn nếu q < 0 Þ

+ Lực đẩy Ácsimét: F = r gV ( luôn thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: r là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí; g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng

lực và gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến).

- Nếu CLĐ chịu tác dụng lực ngoài thì khi tính lực căng, vận tốc ta phải tìm vị trí cân bằng mới O’ (VTCB O’ lệch với phương thẳng đứng một góc ). Biên độ góc bây giờ sẽ là: trong đó là biên độ góc so với VTCB O (dây treo có phương thẳng đứng). Khi đó:

------------**------------

DẠNG 9 . TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ

* Phương pháp : - Xét một vật đồng thời thực hiện 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng

tần số: x1 = A1cos( w t + j 1 ) và x2 = A2cos( w t + j 2 )

Dao động tổng hợp : x = x1 + x2 = Acos( w t + j )

Khi đó: + A2 =

HÌnh đại diện 378601 Diệp Ánh Sương
Trả lời: LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH
Bởi 378601 Diệp Ánh Sương - Thứ tư, 11 Tháng bảy 2018, 10:02 PM
 
mình có thể xin send file qua gmail được k ạ mình cảm ơn
diepanhsuong@gmail.com